중학교 1학년
2학기 수학

점은 위치를, 선은 점의 이동 자취를, 면은 선의 이동 자취를 나타냅니다. 두 선이 만나는 점은 교점, 두 면이 만나는 선은 교선입니다.

두 점 $A,B$를 지나는 직선, $A$에서 시작하는 반직선, 양 끝점이 $A,B$인 선분은 서로 다른 대상입니다.

두 직선이 만날 때 서로 마주 보는 맞꼭지각의 크기는 같습니다. 점에서 직선까지의 거리는 그 점에서 직선에 내린 수선의 길이입니다.

공간에서 만나지 않는 두 직선은 평행할 수도 있고 꼬인 위치에 있을 수도 있습니다. 꼬인 위치의 두 직선은 한 평면 위에 있지 않습니다.

평행한 두 직선을 한 직선이 가로지를 때 동위각과 엇각의 크기는 각각 같습니다.

역으로 한 쌍의 동위각 또는 엇각의 크기가 같으면 두 직선은 평행합니다.

작도는 눈금 없는 자와 컴퍼스로 조건에 맞는 도형을 그리는 과정입니다. 삼각형은 세 변의 길이가 삼각부등식을 만족할 때 만들어집니다.

두 삼각형은 대응하는 세 변, 두 변과 끼인각, 또는 한 변과 양 끝각이 각각 같을 때 합동입니다.

다각형에서 이웃하지 않은 두 꼭짓점을 이은 선분을 대각선이라고 합니다. 한 꼭짓점에서는 자기 자신과 양옆 꼭짓점을 제외한 $n-3$개를 연결할 수 있습니다.

$n$각형은 한 꼭짓점에서 대각선을 그어 $n-2$개의 삼각형으로 나눌 수 있습니다. 한 꼭짓점의 내각과 이웃한 외각의 합은 $180^\circ$입니다.

같은 원에서 중심각이 크면 대응하는 호와 부채꼴도 같은 비율로 커집니다. 반지름이 $r$인 원의 둘레는 $2\pi r$, 넓이는 $\pi r^2$입니다.

다면체는 다각형인 면들로 둘러싸인 입체도형입니다. 볼록다면체에서는 꼭짓점 수 $V$, 모서리 수 $E$, 면 수 $F$ 사이에 일정한 관계가 있습니다.

모든 면이 합동인 정다각형이고 각 꼭짓점에 모이는 면의 수가 같은 볼록다면체는 다섯 종류뿐입니다.

• 정사면체
• 정육면체
• 정팔면체
• 정십이면체
• 정이십면체

평면도형을 한 직선을 축으로 한 바퀴 회전시켜 얻는 도형이 회전체입니다. 회전축에 수직인 단면은 원이고, 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 서로 합동입니다.

겉넓이는 전개도에 나타나는 모든 면의 넓이의 합입니다. 원뿔에서는 높이 $h$와 모선 $l$을 구별해야 합니다.

기둥의 부피는 밑면의 넓이와 높이의 곱이고, 같은 밑면과 높이를 가진 뿔의 부피는 그 기둥 부피의 $\frac13$입니다.

대표값은 자료 전체의 특징을 하나의 값으로 나타낸 것입니다. 평균은 모든 자료를 사용하고, 중앙값은 크기순으로 정렬했을 때 가운데 값이며, 최빈값은 가장 자주 나타나는 값입니다.

자료를 일정한 구간인 계급으로 나누고 각 계급에 속하는 자료 수를 도수로 나타냅니다. 계급값은 계급의 양 끝값의 평균입니다.

히스토그램은 계급을 가로축, 도수를 세로축에 나타낸 그래프입니다. 도수분포다각형은 각 계급값과 도수에 해당하는 점을 선분으로 연결합니다.

계급의 크기가 같으면 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 넓이는 히스토그램의 직사각형 넓이의 합과 같습니다.

상대도수는 한 계급의 도수를 전체 도수로 나눈 값입니다. 자료 수가 다른 두 집단의 분포를 비교할 때는 도수보다 상대도수가 적절합니다.