초등학교 4학년
1학기 수학

1000이 10개인 수를 10000이라 쓰고 만이라고 읽습니다.

다섯 자리 수는 만의 자리부터 일의 자리까지 각 숫자의 자릿값을 더한 수입니다.

만이 10개, 100개, 1000개인 수를 각각 십만, 백만, 천만이라고 합니다.

천만이 10개인 수가 1억입니다. 큰 수는 오른쪽부터 네 자리씩 끊어 읽습니다.

억이 10000개인 수가 1조입니다. 일·만·억·조는 네 자리마다 바뀝니다.

이웃한 두 수의 차를 찾아 같은 수만큼 더하거나 빼며 셉니다.

자릿수가 다르면 자릿수가 많은 수가 크고, 같으면 가장 높은 자리부터 비교합니다.

두 각의 꼭짓점과 한 변을 겹쳤을 때 다른 변이 더 벌어진 각이 더 큽니다.

• 변의 길이는 각의 크기와 관계없습니다.
• 각을 돌려 놓아도 크기는 변하지 않습니다.

각도기의 중심과 밑금을 각의 꼭짓점과 한 변에 맞춘 뒤 0°에서 시작하는 눈금을 읽습니다.

직각보다 작은 각은 예각, 직각보다 크고 평각보다 작은 각은 둔각입니다.

직각 90°와 평각 180°를 기준으로 각이 어느 정도인지 먼저 어림하고 각도기로 확인합니다.

붙어 있는 각의 전체 크기는 각도를 더하고, 일부 각은 전체 각도에서 나머지를 뺍니다.

삼각형의 세 각을 잘라 한 점에 모으면 일직선이 되므로 합은 180°입니다.

사각형을 대각선 하나로 두 삼각형으로 나누면 네 각의 합은 360°입니다.

몇십을 몇과 10의 곱으로 보고 세 자리 수를 먼저 곱한 뒤 10배 합니다.

곱하는 수를 십의 자리와 일의 자리로 나누어 부분곱을 구하고 자리를 맞추어 더합니다.

나누는 수를 몇십으로 보고 몫을 어림한 뒤 곱하여 나머지를 확인합니다.

몫이 한 자리이므로 나누는 수의 몇 배가 나누어지는 수에 가까운지 찾습니다.

나누는 수의 앞자리로 몫을 어림하고, 곱이 너무 크거나 작으면 몫을 조정합니다.

백의 자리부터 나눌 수 있는지 판단해 몫의 첫 자리를 정하고 나누기 과정을 반복합니다.

점의 이동은 어느 방향으로 몇 칸 옮겼는지를 함께 말해야 정확합니다.

도형의 모든 점을 같은 방향으로 같은 거리만큼 옮깁니다. 모양과 방향은 변하지 않습니다.

• 대응하는 점을 먼저 옮깁니다.
• 변의 길이와 각의 크기는 그대로입니다.

기준선을 사이에 두고 대응점이 같은 거리에 놓이도록 거울상으로 옮깁니다.

한 점을 중심으로 시계 또는 반시계 방향으로 정한 각도만큼 돌립니다.

막대의 길이로 항목별 수량을 나타내므로 어느 항목이 크고 작은지 한눈에 비교할 수 있습니다.

최댓값에 맞는 눈금을 정하고 막대의 굵기와 간격을 일정하게 그립니다.

• 제목, 항목, 단위를 표시합니다.
• 눈금 한 칸의 크기를 일정하게 합니다.

눈금 한 칸의 크기를 확인한 뒤 각 막대의 값을 읽고 차이와 합을 계산합니다.

조사할 질문과 항목을 정하고 자료를 빠짐없이 모아 표로 정리한 뒤 그래프로 옮깁니다.

• 중복·누락된 응답을 확인합니다.
• 표와 그래프의 값이 같은지 검산합니다.

가로·세로·대각선 방향으로 이웃한 수가 어떻게 변하는지 차례로 조사합니다.

각 단계의 모양 수를 세어 수의 배열로 바꾸면 증가 규칙을 쉽게 볼 수 있습니다.

처음 모양과 단계마다 늘어나는 모양을 구분하여 어느 단계에도 적용되는 식을 만듭니다.

등호는 계산하라는 표시가 아니라 왼쪽과 오른쪽의 값이 같다는 관계를 나타냅니다.

더해지는 수나 빼는 수가 변할 때 계산 결과가 어떻게 변하는지 함께 살펴봅니다.

곱하는 수와 나누는 수의 변화를 결과와 연결하여 곱셈·나눗셈의 관계를 찾습니다.